基于时变极化张量的小型声学包含物重构
偏微分方程分析
2020-03-24 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文旨在为与直径极小声学包含物相关的波动方程引入时变极化张量（TDPTs）概念，该包含物本构参数不同于背景且尺寸小于工作波长。首先，考虑 Helmholtz 方程的解，并给出由包含物存在引起的散射场完整渐近展开式的严格系统推导。随后，应用傅里叶变换，在截断高频后即刻得到相应的时域展开。所提出的 TDPTs 新概念在成像方面展现出良好前景。我们开展了数值模拟，表明由含噪测量重构的 TDPTs 能够对包含物的精细形状细节进行成像。
引用
@article{arxiv.2003.09806,
title = {Reconstruction of a small acoustic inclusion via Time-dependent Polarization Tensors},
author = {Lorenzo Baldassari and Andrea Scapin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.09806},
year = {2020}
}