Cohen 型恒等式的特征标类比及相关 Voronoi 求和公式
数论
2023-08-31 v2
摘要
在 \cite{MR2221114} 中，B. C. Berndt 与 A. Zaharescu 在研究涉及有限三角和与贝塞尔函数双无穷级数的 Ramanujan 型恒等式时，引入了与 Dirichlet 特征标相关的扭曲除数和。随后，在后续论文 \cite{MR3541702} 中，S. Kim 将扭曲除数和的定义推广到除数函数的扭曲和。本文中，根据第一作者与 B. Maji \cite{ debika2023} 近期所得结果，我们推导了与上述加权除数函数及修正的 -Bessel 函数相关的恒等式。此外，我们给出了 的一个新表达式，并由此确立了对于任意实本原特征标 的 的正性。另外，我们推导出 Cohen 型恒等式，并进而给出了它们的 Vorono"i 型求和公式。
引用
@article{arxiv.2306.12399,
title = {Character analogues of Cohen type identities and related Voronoi summation formulas},
author = {Debika Banerjee and Khyati Khurana},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.12399},
year = {2023}
}