无高阶矩情形下 Kac 模型中的混沌与熵混沌

本文提出了一种新的局部 L\'evy 中心极限定理，展示了收敛到不一定是高斯的稳定态，并利用它发现了新的直观的熵混沌族，其底层单粒子函数具有 $2\alpha$ 阶矩，其中 $1<\alpha<2$。我们还讨论了关于特定函数族的相对熵的下半连续性结果，并利用它证明了在我们设定下熵混沌的一种稳定性性质。