超越拓扑概念的C₀-半群相对混沌

我们在C₀-半群框架下研究线性演化方程的不稳定现象。我们指出，由于仅以纯拓扑术语表述的Devaney混沌可能因拓扑选择而产生依赖，从而无法捕捉内在动力学行为。为此，我们引入一种基于轨迹的相对混沌概念，依据参考解在固定的物理意义范数中进行度量。该准则独立于拓扑细化，被证明严格弱于经典Devaney混沌。我们在由边界驱动的反应-扩散-传输半群中展示了其相关性。