关于 Hausdorff 一致空间上连续群作用的 Devaney 混沌定义
动力系统
2020-12-01 v1 一般拓扑
摘要
我们证明了：在具有无限作用群的 Hausdorff 一致空间上，对于拓扑传递且非极小的连续群作用，周期点稠密集的存在并不一定意味着该系统对初值具有敏感依赖性。这导致我们以原始方式定义具有无限作用群的 Hausdorff 一致空间上连续群作用的 Devaney 意义下的混沌，即一个具有周期点稠密集的非极小、拓扑传递且敏感的系统是 Devaney 意义下的混沌系统。
引用
@article{arxiv.2011.13975,
title = {On definition of Devaney chaos for a continuous group action on a Hausdorff uniform space},
author = {Barbora Volna},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.13975},
year = {2020}
}
备注
10 pages, 1 figure