双边际鞅运输问题中的计价单位变换
概率论
2016-03-02 v4 数理金融
摘要
在本文中，我们将计价单位变换技术应用于最优运输方法，以计算两期模型中衍生品的无模型价格。特别地，我们考虑了 \cite{HobsonKlimmek2013} 中构建的最优运输计划，以及 \cite{BeiglJuil} 中引入并随后在 \cite{BrenierMartingale} 中进一步研究的计划。我们表明，在正鞅的情况下，对 \cite{HobsonKlimmek2013} 应用适当的计价单位变换会交换 I 型和 II 型远期启动跨式期权，使得次对冲问题中的最优运输计划对这两种类型的期权是相同的。此外，对于 \cite{BrenierMartingale} 的构造，右单调转移计划可以被视为其左对应部分在计价单位变换下的镜像耦合。本文还提供了在随机波动率模型中的应用。
引用
@article{arxiv.1406.6951,
title = {Change of numeraire in the two-marginals martingale transport problem},
author = {Luciano Campi and Ismail Laachir and Claude Martini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.6951},
year = {2016}
}