弱鞅运输中的计价单位变换
概率论
2024-06-12 v1 数理金融
摘要
计价单位变换是数学金融学中的经典工具。Campi-Laachir-Martini 证明了其在鞅最优运输中的适用性。我们注意到 Campi-Laachir-Martini 的结果可以推广到弱鞅运输的情形。我们将此应用于影子耦合、Huesmann-Trevisan 框架下的连续时间鞅运输问题，并特别建立了拉伸布朗运动与其几何对应物之间的对应关系。注：我们强调，在开始此项工作之前，我们已在 Loeper 的报告 \cite{Lo23} 中了解到几何拉伸布朗运动 gSBM（以 PDE 术语定义）。我们注意到，遵循 \cite{CaLaMa14} 精神的计价单位变换允许在弱最优运输框架中提供另一种视角。在 Backhoff-Loeper-Obloj 的工作 \cite{BaLoOb24} 在 arxiv.org 上发表后，我们将我们的工作公开。文章 \cite{BaLoOb24} 使用 PDE 技术以及一种与我们本文给出的方法相近的独立概率方法推导了 gSBM。
引用
@article{arxiv.2406.07523,
title = {Change of numeraire for weak martingale transport},
author = {Mathias Beiglböck and Gudmund Pammer and Lorenz Riess},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.07523},
year = {2024}
}