由一致循环字生成的中心集
组合数学
2013-01-23 v1 动力系统
一般拓扑
摘要
的子集 称为 IP-set，如果 包含某个自然数无穷序列 中不同项的所有有限和。中心集最初由 Furstenberg 利用拓扑动力学的概念引入，构成一类具有丰富组合性质的特殊 IP-set：每个中心集包含任意长的等差数列，以及齐次线性方程的所有分区正则系统的解。本文在字的组合学框架下研究中心集。利用包括 Sturmian 字、Thue-Morse 字和弱混合替换的不动点在内的多种一致循环字族，我们生成了反映底层字丰富组合结构的各类中心集。本文的结果依赖于数学不同领域之间的相互作用，其中一些此前并未被直接联系起来。这些领域包括字组合学的一般理论、抽象进位制系统，以及由 Hindman、Strauss 等人发展的将 IP-set 和中心集与 的 Stone-\v{C}ech 紧化的代数/拓扑性质联系起来的优美理论。
引用
@article{arxiv.1301.5115,
title = {Central sets generated by uniformly recurrent words},
author = {Michelangelo Bucci and Svetlana Puzynina and Luca Q. Zamboni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.5115},
year = {2013}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1110.4225