聚焦Φ^4测度在无限体积极限下的中心极限定理
概率论
2025-05-27 v3 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们研究了一维环面上聚焦Φ^4测度在无限体积极限下的涨落。该测度是非线性薛定谔方程的一个不变吉布斯测度。B. Rider先前已证明，该测度高度集中在与测度相关的哈密顿量的一族极小值附近。这些极小值表现出越来越尖锐的空间集中性，导致一阶极限是平凡的。我们研究了围绕该孤子流形的涨落。我们证明，在吉布斯测度下，标度场在极限下收敛于白噪声，从而确定了B. Rider所预测的下一阶涨落。
引用
@article{arxiv.2411.07840,
title = {Central limit theorem for the focusing $\Phi^4$-measure in the infinite volume limit},
author = {Kihoon Seong and Philippe Sosoe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.07840},
year = {2025}
}
备注
97 pages. Improved presentation of the introduction and made minor updates