自由随机变量乘积的中心极限

Keang-Po Ho

自由随机变量乘积的中心极限

算子代数 2014-10-13 v3 概率论

作者: Keang-Po Ho

摘要

通过计算极限分布的所有矩，研究了自由随机变量乘积的中心极限。发现该中心极限的对数与两个独立自由随机变量之和相同：一个服从半圆分布，另一个服从均匀分布。中心极限对数的矩母函数为 $\exp(\xi^2 s/2) {_{1}F_{1}}\left(1-s; 2; -\xi^2 s \right)$ 。

关键词

自由随机变量中心极限定理随机变量乘积半圆分布矩母函数

引用

@article{arxiv.1101.5220,
  title  = {Central Limit for the Product of Free Random Variables},
  author = {Keang-Po Ho},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1101.5220},
  year   = {2014}
}

备注

correct some typos, 13 pages, 1 figure

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