关于高斯随机变量的乘积
概率论
2018-05-29 v2
摘要
独立随机变量之和构成了概率论与统计学中许多基本定理的基础，因而已被充分理解。刻画独立随机变量之积的相关问题似乎更具挑战性。在本工作中，我们研究此类正态随机变量的乘积、其绝对值的乘积以及其平方的乘积。我们基于Fox H-函数理论计算了它们累积分布函数（CDF）的幂-对数级数展开。数值上我们表明，对于小自变量，CDF可由该展开的最低阶项很好地近似。对于两个非负随机变量，我们还用Meijer G-函数计算了矩生成函数，并由此获得了此类随机变量之和的Chernoff界。
引用
@article{arxiv.1711.10516,
title = {On products of Gaussian random variables},
author = {Željka Stojanac and Daniel Suess and Martin Kliesch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.10516},
year = {2018}
}
备注
17+10 pages, 30 figures. V2: Minor improvements of the presentation and incomplete funding information corrected