混合独立正随机变量之和：统一框架
信号处理
2025-06-04 v1
摘要
本文提出了一个全面且前所未有的框架，简化了为广泛混合独立正随机变量 (RVs) 之和的概率密度函数 (PDF) 和累积分布函数 (CDF) 推导精确、紧凑且易于处理的解的过程。为了展示该框架的潜力与广泛适用性，我们解决了以精确、可控且统一的方式获取这些衰落变量之和统计特性的长期挑战。具体而言，我们导出了高斯类与非高斯类衰落分布之和的 PDF 与 CDF 的新颖且易于处理的表达式，从而涵盖了大量传统、广义及近期引入的衰落模型。该框架适用于独立同分布 (i.i.d.) 之和、独立非同分布 (i.n.i.d.) 之和以及混合型之和。此外，我们引入了极为新颖的 - 混合分布，统一了所有高斯类衰落模型。
引用
@article{arxiv.2506.02186,
title = {Sums of Mixed Independent Positive Random Variables: A Unified Framework},
author = {Fernando Darío Almeida García and Michel Daoud Yacoub and José Cândido Silveira Santos Filho},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.02186},
year = {2025}
}