基于解耦多概率密度演化方法的混合 aleatory 与 epistemic 不确定性传播统一框架
统计方法学
2025-09-12 v1
摘要
本文提出一种用于处理混合 aleatory 与 epistemic 不确定性传播的统一框架，适用于涉及此类不确定性的动力学系统。该框架支持精确概率、模糊概率以及非概率表示，包括无分布概率箱（p-box）。该框架的核心在于将原始不确定性输入转化为增广随机空间，这构成了该方法的主要挑战——即给定 epistemic 不确定性参数时，响应感兴趣量的条件概率密度函数（PDF）。近期提出的解耦多概率密度演化方法（decoupled M-PDEM）被用于求解复杂动力学系统的条件 PDF。若干数值示例展示了所提框架的适用性、效率与准确性，包括受高斯白噪声激励的线性单自由度（SDOF）系统（其中固有频率建模为 p-box）、受不精确地震载荷作用的 10 自由度阻尼结构以及具有混合随机与区间系统参数的崩箱模型。
引用
@article{arxiv.2509.09535,
title = {Unified Framework for Hybrid Aleatory and Epistemic Uncertainty Propagation via Decoupled Multi-Probability Density Evolution Method},
author = {Yi Luo and Meng-Ze Lyu and Matteo Broggi and Marko Thiele and Vasileios C. Fragkoulis and Michael Beer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.09535},
year = {2025}
}
备注
This is a preprint(initial draft) of a manuscript submitted to Reliability Engineering & System Safety journal