测量不确定性的全面描述：可扩展精度的表征与传递
机器学习
2026-03-24 v1 人工智能
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摘要
概率论已成为跨越科学和工程领域的不确定性量化主导框架，尤其在测量和控制系统中。然而，广泛依赖简单高斯假设——尤其是在控制理论、制造和测量系统中——可能导致不完整的表征和多阶段损失性近似复杂现象，包括通过多阶段过程传递不确定性时的误差。本文提出一个全面且计算可行的框架，用于表示和传递测量系统中产生的定性属性。认识到软件系统中有限内存的约束，我们主张采用高斯混合模型 (GMM)，作为熟悉高斯框架的原则性扩展，它是 PDF 的通用逼近器，其复杂性可调以在近似精度与内存和计算之间进行权衡。从数学和计算两个角度来看，GMM 实现了高性能，并在许多情况下提供基本操作的闭式解，用于控制和测量。本文提出实际应用于制造和测量情境，尤其是圆形工厂，展示了 GMM 框架如何支持测量不确定性的准确表征和传递，同时在保持计算可行性的同时提高了相对于传统高斯框架的精度。
引用
@article{arxiv.2603.20365,
title = {Comprehensive Description of Uncertainty in Measurement for Representation and Propagation with Scalable Precision},
author = {Ali Darijani and Jürgen Beyerer and Zahra Sadat Hajseyed Nasrollah and Luisa Hoffmann and Michael Heizmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.20365},
year = {2026}
}