基于高斯混合模型的数据驱动情境优化：流动基础的泛化、鲁棒模型与多阶段扩展
最优化与控制
2025-09-19 v1
摘要
情境优化通过利用副信息来提高不确定参数的预测，从而提升决策质量。然而，现有的做法在处理多模态或分布混合结构时面临重大挑战。此类结构的内在复杂性往往阻碍了情境信息与不确定参数之间明确的函数关系，限制了参数模型的直接适用性。相反，虽然非参数模型在表征能力上具有更大的灵活性，但因维数灾难导致在高维问题中性能不佳。为此，本文提出一种基于高斯混合模型(GMM)的新型情境优化框架。该模型自然地桥接了参数方法与非参数方法的间隙，既继承了参数方法的良好样本复杂度，又保留了非参数方案的表达力。通过采用正规化流，我们进一步松弛了GM假设，将框架扩展到任意分布。最后，灵感来自GMM的结构特性，我们设计了一种基于GMM的多阶段随机优化问题求解方案，该方法在样本复杂度方面显著优于传统方法，为解决长期视角、高维多阶段问题提供了强大的 methodology。我们通过一系列运营管理问题的广泛数值实验展示了该框架的有效性。结果表明，我们提出的方法始终优于最先进的方法，凸显了其在不确定性下复杂决策问题中的实际价值。
引用
@article{arxiv.2509.14557,
title = {Data-Driven Contextual Optimization with Gaussian Mixtures: Flow-Based Generalization, Robust Models, and Multistage Extensions},
author = {YoungChul Yoon and Grani A. Hanasusanto and Yijie Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.14557},
year = {2025}
}