利用自动微分改进高斯混合 copula 模型的聚类与可重复性分析推断
统计方法学
2021-09-29 v1 应用统计
摘要
Copula 提供了多元分布的模块化参数化，将边缘建模与其间依赖关系的建模解耦。高斯混合 Copula 模型（GMCM）是一种高度灵活的 copula，可建模多种多模态依赖以及非对称与尾部依赖。它们已有效用于非高斯数据聚类和可重复性分析（一种旨在验证多个高通量实验可靠性与一致性的元分析方法）。由于似然函数难以处理，GMCM 的参数估计颇具挑战。以往最优方法通过伪期望最大化（PEM）算法最大化代理似然，无法保证收敛性或收敛至正确参数。本文中，我们利用自动微分（AD）工具开发了一种称为 AD-GMCM 的方法，可最大化精确的 GMCM 似然。在模拟研究及真实数据实验中，AD-GMCM 比 PEM 找到了更准确的参数估计，并在聚类与可重复性分析中取得更优性能。我们讨论了基于 AD 的方法在解决 GMCM 中似然单调增长与参数可识别性问题上的优势。我们还针对 GMCM 分析了 GMM 中两种已知的极大似然退化情形，其可能导致伪聚类解。分析表明，与 GMM 不同，GMCM 在其中一种情形下不受影响。
引用
@article{arxiv.2010.14359,
title = {Improved Inference of Gaussian Mixture Copula Model for Clustering and Reproducibility Analysis using Automatic Differentiation},
author = {Siva Rajesh Kasa and Vaibhav Rajan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.14359},
year = {2021}
}