非参数受污染的高斯混合回归
统计方法学
2026-01-13 v1
摘要
半参数和非参数混合回归是一类非常有用的灵活的混合回归模型，其中一些或所有参数都是协变量函数的非参数函数。然而，这些模型基于分量误差分布的高斯假设，因此对异常值和重尾误差分布敏感。在本文中，我们提出了半参数和非参数受污染的高斯混合回归，以稳健地估计模型中参数和/或非参数项，以应对轻度异常值。使用受污染的高斯误差分布的优势在于我们可以同时执行观察值的模型基聚类和模型基异常值检测。我们提出了两种算法，即期望最大化 (EM) 类型算法和期望-条件最大化 (ECM) 类型算法，用于对所提出模型的参数和非参数项进行最大似然和局部似然核估计。通过大量模拟研究检验了所提出模型的稳健性。通过实际数据演示了所提出模型的实际实用性。
引用
@article{arxiv.2601.06695,
title = {Nonparametric contaminated Gaussian mixture of regressions},
author = {Sphiwe B. Skhosana and Weixin Yao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.06695},
year = {2026}
}