使用流匹配和物理扰动进行动力学系统的快速且灵活的概率预测
机器学习
2026-02-27 v2 动力系统
计算物理
摘要
从不完整或噪声数据学习动力学系统是内在 ill-posed 的，因为单个观察可能对应多个可能的未来。虽然基于物理的集合预测通过扰动初始状态来捕获不确定性，但标准的高斯或均匀扰动往往在高维系统中产生非物理的初始状态。现有的机器学习方法通过扩散模型来解决这一问题，扩散模型依赖于通过计算昂贵的蒙特奇克罗米克微分方程（SDE）进行推断。我们提出了一个新框架，将扰动生成与传播解耦。首先，我们提出一种基于流匹配的生成方法来学习物理一致的初始条件扰动，避免由高斯噪声引起的伪影。其次，我们使用基于流匹配的确定性模型配合普通微分方程（ODE）积分器进行高效的集合传播，所需积分步数更少。我们在非线性动力学系统基准测试中对方法进行验证，包括 Lotka-Volterra 捕食者-猎物系统、MovingMNIST 和高维 WeatherBench 数据（5.625）。我们的方法在概率评分（Continuous Ranked Probability Score, CRPS）和物理一致性方面实现了与现有方法相比的最先进水平，同时在推断速度上显著快于基于扩散的方法。
引用
@article{arxiv.2508.01101,
title = {Fast and Flexible Probabilistic Forecasting of Dynamical Systems using Flow Matching and Physical Perturbation},
author = {Siddharth Rout and Eldad Haber and Stephane Gaudreault},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.01101},
year = {2026}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2503.12273