细胞自动机可约性：无限单词复杂度度量

无限单词（也称为流）在计算机科学和数学中引发广泛关注，自然问诉如何度量其复杂度。我们提出细胞自动机可约性作为流的复杂度度量：若存在细胞自动机将 $\sigma$ 映射到 $\tau$，则 $\sigma$ 的复杂度至少等于 $\tau$。这使我们能够将流划分为类似计算理论中图灵度的复杂度层次。我们研究了由度数的部分序构成的层次的代数性质，指出其非全序且非稠密、最终周期流按周期可整除排序、稀疏流为原子、最大流具有最大子词复杂度，且流集合的上确界通常不存在。我们还提供了一个伪算法，用于按此可约性对流进行分类。