通过可计算归约对有限生成代数的字问题进行分类
逻辑
2023-05-22 v1
摘要
我们为一个近期的研究计划做出贡献,该计划旨在通过可计算枚举等价关系(ceers)理论——近年来已显著发展——的视角,重新审视角组合代数主要研究领域之一的字问题复杂度研究。为推进分析,我们依赖评估 ceers 复杂度最流行的方式,即等价关系上的可计算归约及其相应的度结构(c-度)。在负面结果方面,基于 Kasymov 与 Khoussainov 的先前工作,我们甄别出一组 ceers 的 c-度,其无法由任何有限类型有限生成代数的字问题实现。在正面结果方面,我们展示有限生成半群的字问题实现了一组 c-度,其嵌入了丰富结构,且在若干合理意义下是庞大的。
引用
@article{arxiv.2305.11563,
title = {Classifying word problems of finitely generated algebras via computable reducibility},
author = {Valentino Delle Rose and Luca San Mauro and Andrea Sorbi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.11563},
year = {2023}
}
备注
16 pages, forthcoming in the International Journal of Algebra and Computation