量化封闭系统中复杂性的兴衰：咖啡自动机
统计力学
2014-05-28 v1 广义相对论与量子宇宙学
元胞自动机与格子气
摘要
与单调增加的熵相反，封闭系统的“复杂性”或“趣味性”直观上似乎先增加，然后在接近平衡时减少。例如，我们的宇宙在大爆炸时缺乏复杂结构，在黑洞蒸发且粒子分散后也将缺乏复杂结构。本文初步尝试量化这一模式。作为模型系统，我们使用一个简单的二维元胞自动机来模拟两种液体（“咖啡”和“奶油”）的混合。一种合理的复杂性度量是自动机状态粗粒度近似的 Kolmogorov 复杂度，我们称之为“表观复杂度”。我们研究了这一复杂性度量，并解析地表明，当液体粒子无相互作用时，它永远不会变得很大。相比之下，当粒子确实存在相互作用时，我们提供了数值证据，表明复杂性达到的最大值可与“咖啡杯”的水平尺寸相媲美。我们提出了从解析上证明这一行为的问题。
引用
@article{arxiv.1405.6903,
title = {Quantifying the Rise and Fall of Complexity in Closed Systems: The Coffee Automaton},
author = {Scott Aaronson and Sean M. Carroll and Lauren Ouellette},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.6903},
year = {2014}
}
备注
22 pages, lots of figures