常曲率曲面上台球运动的无焦散区
动力系统
2021-06-15 v3 度量几何
摘要
在本注记中,我们研究双曲平面或半球中凸台球桌的无焦散区。特别地,遵循 Gutkin 和 Katok 在欧氏情形下的结果,我们根据台球桌的几何性质估计此类区域的大小。此外,我们将 Hubacher 的一个定理推广到该情形,该定理表明在曲率不连续的凸台球桌边界附近不存在焦散。
引用
@article{arxiv.2102.04914,
title = {Caustic-Free Regions for Billiards on Surfaces of Constant Curvature},
author = {Dan Itzhak Florentin and Yaron Ostrover and Daniel Rosen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.04914},
year = {2021}
}
备注
17 pages, 11 figures