关于常曲率曲面上完全可积的磁台球
动力系统
2012-08-14 v1 微分几何
可精确求解与可积系统
摘要
我们考虑常曲率曲面凸域内受恒定磁场影响的台球运动。我们证明，如果台球映射是完全可积的，则边界曲线必然是一个圆。这一结果是所谓 Hopf 刚性现象的体现，该现象最近已在常曲率曲面上的经典台球问题中得到证实。
引用
@article{arxiv.1208.2455,
title = {On Totally integrable magnetic billiards on constant curvature surface},
author = {Michael and Bialy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.2455},
year = {2012}
}