高维 Gutkin 台球桌与刚性
微分几何
2018-05-09 v1 数学物理
动力系统
math.MP
摘要
E. Gutkin 在平面中发现了一类具有常角度不变曲线的凸台球桌。本文证明，在三维空间中，只有标准球面具有这样的性质。对于大于三维的情形，它要么是一个球面，要么具有非常特殊的几何性质。在二维情形下，我们证明了 Gutkin 台球桌的一个刚性结果。这是借助我们与 A.E. Mironov 合作论文中最近为台球引入的一个新生成函数来完成的。本文还找到了该生成函数在高维情形下的一个公式。
引用
@article{arxiv.1710.02919,
title = {Gutkin billiard tables in higher dimensions and rigidity},
author = {Michael Bialy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.02919},
year = {2018}
}
备注
11p