树状图的 Castelnuovo-Mumford 正则性与组合不变量
交换代数
2025-10-14 v1 组合数学
摘要
本工作建立了关于树状图及其多股状图的边理想的 Castelnuovo-Mumford 正则性的组合界限。对于树 T，我们给出以阶数、直径和悬垂顶点数为依据的 I(T) 正则性界限。此外，我们给出了多股状树 T_𝑎 的上界，表明 I(T_𝑎) 的 Castelnuovo-Mumford 正则性受底层树 T 同一组合不变量的制约。本工作的主要结果是导出关于 T 的两个关键组合不变量的相应不等式，即诱导匹配数 im(T) 和独立数 α(T)。
引用
@article{arxiv.2510.11265,
title = {Castelnuovo-Mumford Regularity and Combinatorial Invariants of Trees},
author = {Ahtsham Ul Haq and Muhammad Usman Rashid and Muhammad Ishaq},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.11265},
year = {2025}
}
备注
15 pages, 1 figure, 4 tables