膜世界中的Casimir力：Green函数与Zeta函数方法的一致结果

Casimir力编码了场模作为真空涨落的结构，因此它对膜世界的额外维度敏感。现在，在任意维度的平坦时空中，Casimir力的两种标准方法——Green函数和Zeta函数——给出相同结果，但对于膜世界模型，这仅是假设。在这项工作中，我们证明在具有一个和两个膜并附加p个紧致维度的Universal Extra Dimensions和Randall-Sundrum场景中，两种方法给出相同的Casimir力。本质上，在Green函数方法中进入Casimir力的模本征函数的细节，由于它们与包含板正确超体积的测度的正交关系而被移除，只留下来自Zeta函数方法的贡献。本分析纠正了先前的结果，这些结果显示单膜Randall-Sundrum中两种方法存在差异；这是由于作者在使用Green函数时引入了错误的板超体积。对于我们这里讨论的所有模型，最终的Casimir力可以简洁地表示为两个四维Casimir力贡献之和：一个来自无质量模，另一个来自与额外维度相关的大质量模塔。