AdS中平行膜上的表面Casimir密度和诱导宇宙学常数

对于位于(D+1)维AdS体中的两个平行膜上满足Robin边界条件、具有一般曲率耦合参数的标量场，评估了表面能量-动量张量的真空期望值。考虑了不同膜上不同Robin系数的一般情况。作为正则化程序，使用了广义zeta函数技术，并结合围道积分表示。膜上的表面能以单膜和第二膜诱导部分之和的形式呈现。对于单膜几何，考虑了膜的左侧（L区域）和右侧（R区域）两个区域。单独的L和R区域的表面密度包含极点和有限贡献。对于无限薄的膜，将这些区域合并在一起，在奇数空间维度中极点部分抵消，总表面能是有限的。由第二膜的存在产生的表面密度部分对于所有非零的膜间距离都是有限的。结果表明，对于大距离的膜间距离，诱导表面密度在膜上产生指数抑制的宇宙学常数。在Randall-Sundrum膜世界模型中，对于解决引力与电弱质量尺度之间等级问题的膜间距离，在可见膜上产生的宇宙学常数与宇宙学观测所建议的值具有正确的数量级。