具有翘曲内部空间的膜世界中诱导的宇宙学常数

我们研究了在$(D+1)$维背景时空${\mathrm{AdS}}_{D1+1}\times \Sigma$中，具有翘曲内部空间$\Sigma$的两个余维一平行膜上，具有一般曲率耦合参数的体标量场量子涨落诱导的真空能量密度。假设在膜上，场满足Robin边界条件。使用广义zeta函数技术结合围道积分表示，膜上的表面能以单膜和第二膜诱导部分之和的形式给出。对于单膜的几何结构，考虑了膜的左侧（L区域）和右侧（R区域）两个区域。单独的L和R区域的表面密度包含极点和有限贡献。对于无限薄的膜，将这些区域放在一起，在奇数空间维度中，极点部分抵消，总表面能是有限的。由第二膜的存在产生的表面密度部分对于所有非零的膜间距离都是有限的。在各种极限情况下研究了沿$\Sigma$的Kaluza-Klein模式的贡献。结果表明，对于膜间大距离，诱导的表面密度在膜上产生指数抑制的宇宙学常数。在Randall-Sundrum膜世界模型的高维推广中，对于解决层级问题的膜间距离，在可见膜上产生的宇宙学常数与宇宙学观测建议的值具有正确的数量级。