低能下的 Kaluza-Klein 双膜世界宇宙学

我们研究了嵌入在 $(5+n)$ 维时空中的两个 $(4+n)$ 维膜。利用梯度展开近似，我们发现有效理论由具有特定耦合函数的 $(4+n)$ 维标量-张量引力描述。基于该理论，我们在静态和非静态内维度下研究了低能下的 Kaluza-Klein 双膜世界宇宙学。在静态内维度的情况下，诱导 Friedmann 方程中的有效引力常数取决于膜物质的物态方程，且暗辐射项自然出现。在非静态情况下，我们采用外部与内部标度因子之间形如 $b(t)=a^\gamma(t)$ 的关系，其中膜世界以两个标度因子演化。在此情况下，膜上的诱导 Friedmann 方程在有效引力常数和正比于 $a^{-4\beta}$ 的项上得到了修正。对于暗辐射，我们求得 $\gamma=-2/(1+n)$。最后，我们讨论了标量-张量理论中自然产生的共形标架问题。我们发现，Jordan 标架中的静态内维度在 Einstein 标架中可能变为非静态。