(D+1)维时空中的量子弹簧卡西米尔力

我们近期在论文\cite{Feng}中研究了在螺旋边界条件（称为量子弹簧）下无质量标量场的卡西米尔效应。本文利用zeta函数技术，在(D+1)维时空中研究了无质量和有质量标量场的量子弹簧卡西米尔效应。我们得到了任意D维下卡西米尔能量和卡西米尔力的精确结果，结果表明两个空间维度存在Z2对称性。在无质量情况下，卡西米尔能量和卡西米尔力在奇数和偶数维空间中具有不同的表达式，但两种情况下力都是吸引的。在奇数维空间情况下，卡西米尔能量密度可以用伯努利数表示；而在偶数维情况下，则可以用ζ函数表示。我们还表明，卡西米尔力存在一个依赖于时空维度的最大值。特别地，对于有质量标量场，我们发现卡西米尔力随场质量的变化而变化。