球面上随机旋转浅水方程的卡西米尔耗散稳定化格式
数值分析
2023-07-19 v1 数值分析
大气与海洋物理
摘要
我们引入了一种保持结构的随机旋转浅水方程离散格式，该格式通过能量守恒的卡西米尔（即位势涡度）耗散实现稳定化。随机格式通常需要稳定化，因为通过随机过程对亚网格效应建模会注入小尺度特征，这常导致网格尺度上的噪声与数值不稳定。此类噪声通常通过拉普拉斯算子的标准扩散来耗散，而这必然也会耗散能量。在本文中，我们研究了使用能量保持的选择性卡西米尔耗散方法相较于拉普拉斯扩散的效果。对两者，我们分析了随机格式的稳定性与精度。一个斜压不稳定急流测试用例的结果表明，卡西米尔耗散能够实现稳定的模拟，且保持能量并展现出比使用拉普拉斯算子的可比运行更多的动力学特征。
引用
@article{arxiv.2307.09194,
title = {Casimir-dissipation stabilized stochastic rotating shallow water equations on the sphere},
author = {Werner Bauer and Rüdiger Brecht},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.09194},
year = {2023}
}