分层热力海洋上层的性质与斜压不稳定性

我们研究了一个热力旋转浅水模型（有时称为Ripa模型）中斜压纬向流的性质及其稳定性，该模型包含准地转上层海洋动力学的分层效应。该模型具有Lie-Poisson哈密顿结构。除了Casimir不变量外，该模型还支持弱Casimir不变量，它们构成Lie-Poisson括号的核，用于描述与浮力平流细节无关的位势涡度演化。该模型支持Rossby波和一个中性模型，其中虚假增长通过一个正定的、关于静止状态二次型的积分来抑制。我们发现，具有垂直曲率的斜压纬向射流在特定的层厚梯度、垂直平均浮力和浮力频率配置下是谱稳定的。在这些状态中，只有一部分通过可用的积分被证明是Lyapunov稳定的，而弱Casimir不变量在约束分层热力流中的作用仍有待理解。Lyapunov稳定状态的存在使我们能够先验地限制谱不稳定状态的非线性扰动增长。我们的结果不支持关于在热力浅水理论中加入分层会抑制次中尺度波活动这一普遍结论，我们通过直接数值模拟支持了这一观点。