含热力学与几何的扩展浅水理论
流体动力学
2021-11-10 v2 混沌动力学
大气与海洋物理
等离子体物理
摘要
受二维地球物理流建模日益增长的势头驱动，本文引入一类通用的“热”旋转浅水模型族。这些模型能够通过允许浮力以高达任意阶的多项式方式在水平位置、时间以及深度上变化，来容纳热力学过程，例如海洋混合层中起作用的过程。此外，这些模型容许 Euler–Poincaré 变分表述并拥有 Lie–Poisson 哈密顿结构。此种几何性质为所述理论提供了坚实的基礎支撑，对数值实现与未解析运动参数化构建具有意义。特别地，研究发现层化阻止了近期在一种流行模型中观察到的小尺度细丝卷起的发展，该模型具有垂直均匀密度，构成了本文所呈模型的特例。
引用
@article{arxiv.2108.09267,
title = {Extended shallow-water theories with thermodynamics and geometry},
author = {F. J. Beron-Vera},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.09267},
year = {2021}
}
备注
Revised; to appear in Physics of Fluids