关于热不稳定性波长增长的先验界限

我们先前表明，给定由$\beta$-平面上以热准近奇异谱模型表示的条形气候流基本状态所引发的有限幅度扰动的非线性增长可先验地被界定。在此笔记中，我们表明与先前声明的不同，即使浮力随纬向坐标线性变化，仍可证明Lyapunov稳定性。除了纠正我们先前的结果外，我们通过利用此类Lyapunov稳定基本状态的存在，进一步推广了这些结果，推导了不稳定性饱和界限。该界限可能小于我们此前估计的界限，强化了我们的先前结论。我们还呈现了一个对所导出界限精度的数值测试。