海森堡群中的Carnot-Caratheodory与Koranyi测地线
微分几何
2022-11-09 v1 经典分析与常微分方程
摘要
本文是一项本科研究项目的一部分。我们讨论海森堡群H1，即三维空间R3装备有等价度量之一：Koranyi度量与Carnot-Caratheodory度量。我们证明两种度量下曲线的长度概念一致，并且最短曲线（即所谓的测地线）存在。
引用
@article{arxiv.2211.04412,
title = {Carnot-Caratheodory and Koranyi-Geodesics in the Heisenberg Group},
author = {Josh Ascher and Armin Schikorra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.04412},
year = {2022}
}