曲线复形的几何 II: 分层结构
几何拓扑
2007-05-23 v1
摘要
本文继续对 Harvey 曲线复形作几何研究，其最终目标是将双曲空间与群的理论应用于映射类群 algoritmic 问题以及 Kleinian 表示的几何性质。作者此前关于该复形是 delta-双曲的结果难以应用，因为该复形不是局部有限的；本文发展了一些克服此问题的工具，并引入了一种描述曲面上标记图中初等移动序列的组合机制。这些工具被应用于给出映射类群中一族拟测地词，以及共轭两个共轭伪 Anosov 元素的最短词的线性界。分析中的一个基本工具是一族子曲面投影，其大致类比于经典双曲空间中到 horoball 的最近点投影。这些投影具有强收缩性质，使得复形的几何与作为顶点链出现的（无限）子复形的几何能相联系。所得到的复形的分层结构通过一种称为测地分层组合装置控制，这是本文的核心构造。
引用
@article{arxiv.math/9807150,
title = {Geometry of the complex of curves II: Hierarchical structure},
author = {Howard A. Masur and Yair N. Minsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9807150},
year = {2007}
}
备注
61 pages, 8 figures