基于有边界空间中动量新概念的半直线与区间上的正则量子化
量子物理
2021-07-28 v1 数学物理
math.MP
摘要
对于在半直线或区间上运动的粒子，算符 不是自伴的，因此不能作为物理动量。基于 的正则量子化因而失效。基于自伴动量算符 的新概念，我们证明正则量子化确实可以在半直线和区间上实现。哈密顿量 与动量算符 均带有表征 Hilbert 空间中相应定义域 和 的自伴延拓参数。当用对易子替换泊松括号时，只有当相应算符定义域被恰当考虑时才会得到有意义的结果。该动量新概念被用于描述在不可穿透边界处发生反射的量子力学粒子的动量测量结果，边界位于半直线末端或区间两端。
引用
@article{arxiv.2103.01715,
title = {Canonical quantization on the half-line and in an interval based upon a new concept for the momentum in a space with boundaries},
author = {M. H. Al-Hashimi and U. -J. Wiese},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.01715},
year = {2021}
}
备注
19 pages, 7 figures