射影空间到球面的典范等距嵌入

我们归纳地定义了 $\mb{P}^n(\mb{R})$ 和 $\mb{P}^n(\mb{C})$（将其典范度量作适当的缩放）到标准单位球面的等距嵌入，并将前者呈现为后者在实点集上的限制。我们的论证平行于 $\mb{P}^\infty(\mb{R})$、$\mb{P}^\infty(\mb{C})$ 和 $\mb{S}^\infty$ 的望远镜构造，即对于每个 $n$，它将先前的嵌入扩展到粘贴胞腔上，经过适当的重归一化后，使得结果能够映射到单位球面内。