射影求积公式及相关等距嵌入的递归构造

本文给出了单位球面 $S(m,K)\subset K^m$ 上指数为 $p$ 的射影求积公式的递归构造，其中 $K$ 为 $R$、$C$ 或 $H$。由此得到了此类公式中节点最小数目 $n=N_K(m,p)$ 的大量新上界，或者等价地，得到了存在等距嵌入 $\ell_{2; K}^m \rightarrow \ell_{p; K}^n$ 的最小 $n$ 的大量新上界。