Grassmann 流形的标准爆破

我们通过依据参数 $s$ 对 Plücker 坐标进行划分，引入 Grassmann 流形 $G(p,n)$ 的某些标准爆破 $\mathcal T_{s,p,n}$ 及其不同的子流形 $\mathcal M_{s,p,n}$。我们研究了 $\mathcal T_{s,p,n}$ 与 $\mathcal M_{s,p,n}$ 的多种几何性质，例如光滑性、全纯对称性、反标准丛的（半）正性、Kähler-Einstein 度量的存在性、函子性等。特别地，我们引入 homeward 紧化的概念，以 $\mathcal T_{s,p,n}$ 为例，作为 wonderful 紧化的推广。最后，给出了依据向量值参数 $\overline s$ 对 $\mathcal T_{s,p,n}$ 的推广，并提出了开放问题。