由正规子群确定的场代数中观测代数的 $C^*$ 指标

设 $G$ 为有限群，$H$ 为正规子群。$D(H;G)$ 是 $C(H)$ 与 ${\Bbb C}G$ 的交叉积，它仅是 $D(G)$（$G$ 的量子双）的子代数。可以构造 $G$-自旋模型场代数 $\mathcal{F}$ 的一个 $C^*$-子代数 ${\mathcal{F}}_{_H}$，使得 ${\mathcal{F}}_{_H}$ 是一个 $D(H;G)$-模代数。给出了 ${\mathcal{F}}_{_H}$ 的 $D(H;G)$-不变子代数 ${\mathcal{A}}_{_{(H,G)}}$ 的具体构造。通过构造条件期望 $z_{_H}$：${\mathcal{F}}_{_H} \to {\mathcal{A}}_{_{(H,G)}}$ 的拟基，给出了 $z_{_H}$ 的 $C^*$-指标。