绕过动力系统：计算魏尔斯特拉斯函数图形盒维数的一种简单方法

Claire David

绕过动力系统：计算魏尔斯特拉斯函数图形盒维数的一种简单方法

一般拓扑 2018-01-19 v2 动力系统

作者: Claire David

摘要

在下文中，我们绕过动力系统工具，提出一种简单的方法来计算经典魏尔斯特拉斯函数图形的盒维数。该函数对任意实数 $x$ 定义为 ${\cal W}(x)=\displaystyle \sum_{n=0}^{+\infty} \lambda^n\,\cos \left ( 2\, \pi\,N_b^n\,x \right)$ ，其中 $\lambda$ 和 $N_b$ 是两个实数，满足 $0 <\lambda<1$ 、 $N_b\,\in\,\N$ 且 $\lambda\,N_b > 1$ ，所用方法基于一列逼近所研究图形的图序列。

关键词

魏尔斯特拉斯函数盒维数图形动力系统逼近序列分形几何

引用

@article{arxiv.1711.10349,
  title  = {Bypassing dynamical systems : A simple way to get the box-counting dimension of the graph of the Weierstrass function},
  author = {Claire David},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1711.10349},
  year   = {2018}
}

备注

arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1703.06839, arXiv:1703.03371

绕过动力系统：计算魏尔斯特拉斯函数图形盒维数的一种简单方法

摘要

关键词

引用

备注

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