Burniat曲面III：自同构的形变与扩展Burniat曲面
代数几何
2010-12-20 v1
摘要
我们继续研究包含Burniat曲面的一般型曲面模空间连通分支，并纠正了第二部分中的一个错误。我们定义了K_S^2 = 4和K_S^2 = 3的扩展Burniat曲面族，并证明它们是K_S^2 = 4和K_S^2 = 3的节点Burniat曲面族的形变。我们证明，扩展Burniat曲面与K_S^2=4的节点Burniat曲面一起构成了模空间的一个连通分支。我们证明，扩展Burniat曲面与K_S^2=3的节点Burniat曲面一起构成了模空间中的一个不可约开集。最后，我们指出了给定自同构群G的一般型曲面模空间的一个有趣病态。事实上，我们证明，对于节点Burniat曲面的极小模型S（G = (Z/2Z)^2），有Def(S,G) ≠ Def(S)，而对于典范模型X，有Def(X,G) = Def(X)。S的所有形变都具有G作用，但对于极小模型S连同G作用的配对(S,G)，存在不同的形变类型，而配对(X,G)具有唯一的形变类型。
引用
@article{arxiv.1012.3770,
title = {Burniat surfaces III: deformations of automorphisms and extended Burniat surfaces},
author = {Ingrid Bauer and Fabrizio Catanese},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.3770},
year = {2010}
}
备注
40 pages plus an appendix of 4 pages