AI 类中由空间群对称性保护的线节结构的体拓扑

我们以非点式空间群 33 ($Pna2_1$) 为代表示例，对 AI 类能带结构的拓扑进行了详尽的表征，在该示例中可以形成多种由对称性保护的线节结构。我们首先在固定填充数下，通过少数高对称点 (HSPs) 处的价带不可约表示 (IRREPs) 的组合学，给出了所有线节结构的拓扑分类。我们通过初等（即不可分离）节结构的局部拓扑以及约束 Brillouin 区 (BZ) 上不同初等节元素的全局拓扑，对节价带束的总拓扑进行了分解。从简单点节和简单节线 (NLs) 的情况进行推广，我们论证了每个初等节结构的局部拓扑由一组环面-极向电荷、一个单极电荷和一个穿线电荷（当穿过 BZ 环面时）表征，而全局拓扑仅允许非平凡单极电荷和穿线电荷成对出现。我们证明，所有这些电荷均由对称性保护的拓扑不变量给出，这些不变量通过对称约束的动量环路上的量子化 Wilson 回路相位定义，我们完全从 HSPs 处的价带 IRREPs 以代数方法推导出了这些不变量。特别地，我们发现了高度连通的线节结构、线节单极对和线节穿线对，它们全部仅由幺正晶体对称性保护。此外，我们展示了保持对称性的拓扑 Lifshitz 相变，通过这些相变，独立的 NLs 可以被连接、断开或链接。我们的工作构成了一种启发式方法，用于对 AI 类中由空间群对称性保护的所有动量空间线节结构进行系统的拓扑分类与表征。