Buchstaber 数与单纯复形的经典不变量

Buchstaber 不变量是源于矩角复形上环面作用的单纯复形的数值特征。在本文中，我们研究了 Buchstaber 不变量与单纯复形经典不变量（如双分级 Betti 数和色不变量）之间的关系。证明了以下两个命题：(1) 存在一个具有不同实 Buchstaber 不变量和普通 Buchstaber 不变量的单纯复形 U。(2) 存在两个具有相等双分级 Betti 数和色数但 Buchstaber 不变量不同的单纯复形。为了证明第一个定理，我们将 Buchstaber 数定义为广义色不变量。这种方法有助于推测所需的例子。随后任务简化为可能性的有限枚举，这是使用 GAP 计算系统完成的。为了证明第二个命题，我们利用了面环 Taylor 解消的性质。