单项曲线的Buchsbaumness、Macaulayfication与Castelnuovo-Mumford正则性

项目化单项曲线与由两个变量中等次数单项式生成的环相关联。本文给出任意 $k\geq 1$ 的无光滑、非 Cohen-Macaulay $k$ -Buchsbaum项目化单项曲线的无限类，并找到其相应Macaulayfication的单项生成元。更一般地，我们展示了一种方法，用于求解任意 $k\geq 1$ 的 $k$ -Buchsbaum单项曲线的Macaulayfication。我们还讨论了单项曲线的Castelnuovo-Mumford正则性问题。