Clifford分析中的布朗运动、鞅与Itô公式
概率论
2022-01-19 v1 泛函分析
摘要
几十年来Clifford分析一直是活跃的研究领域，产生了解决纯数学与应用数学问题的各种方法。然而，随机分析领域在Clifford框架下尚未被全面探讨，因为迄今为止仅有一些少量贡献。考虑到随机分析工具在诸如正定函数、再生核和偏微分方程等对象的研究中发挥重要作用，发展在Clifford分析背景下研究这些对象的工具十分重要。因此，在这篇进行中的论文里，我们通过研究Clifford框架下的随机变量、鞅、布朗运动以及Itô公式，及其在Clifford分析中的应用，呈现了迈向随机Clifford分析的进一步步骤。
引用
@article{arxiv.2201.05876,
title = {Brownian motion, martingales and It\^o formula in Clifford analysis},
author = {Swanhild Bernstein and Dmitrii Legatiuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.05876},
year = {2022}
}
备注
18 pages