隶属于有限冯·诺依曼代数的无界算子的 Brown 测度

在本文中,我们将 Brown 谱分布测度推广到隶属于有限冯·诺依曼代数的很大一类无界算子上。此外,我们计算了此类中所有无界 R-对角算子的 Brown 测度。作为一个特例,我们确定了 $z=xy^{-1}$ 的 Brown 测度,其中 $(x,y)$ 是 Voiculescu 意义下的循环系,并且我们证明了对所有正整数 $n$,$z^n$ 属于 $L^p(M)$ 当且仅当 $0<p< 2/(n+1)$。