Brouwer 度、流形的支配与可由积呈现的群
代数拓扑
2016-09-22 v1
摘要
对于相同维度的定向连通闭流形，存在一个传递关系： 支配 ，或 ，如果存在从 到 上的非零度连续映射。第 1 节回顾了度 (Brouwer, Hopf) 的概念，第 2 节展示了支配的例子以及 Hopf 提出的一组支配障碍，第 3 节用 Gromov 的单纯体积描述了障碍。在第 4 节中，我们探讨了给定流形何时能（或不能）被积支配的特定问题。这些考虑启发了 D. Kotschick 和 C. L"oh 提出的群（基本群）的概念：如果一个群包含两个生成有限指标子群的无穷交换子群，则该群可由积呈现。最后一节展示了一小部分不可由积呈现的群的示例；例子包括适当的 Coxeter 群。
引用
@article{arxiv.1609.06637,
title = {Brouwer degree, domination of manifolds, and groups presentable by products},
author = {Pierre de la Harpe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.06637},
year = {2016}
}