两 qutrit 系统中 NPT 纠缠的广播

已知在 $2 \otimes 2$ 和 $2 \otimes 3$ 维量子系统之外，Peres-Hordecki 判据作为纠缠探测判据不再充分，因为存在具有正部分转置和负部分转置（PPT 和 NPT）的纠缠态。此外，所有 PPT 纠缠态均为束缚纠缠态也是正确的。然而，在 NPT 态类中，既可能存在束缚纠缠态，也可能存在自由纠缠态。所有自由/有用/可蒸馏纠缠都是 NPT 纠缠态类的一部分。在本文中，我们提出如下问题：给定 $3 \otimes3$ 维系统中一个 NPT 纠缠态作为资源，我们能够广播多少纠缠使得资源仍保持 NPT。我们选择 $3 \otimes 3$ 系统作为理解高维系统中 NPT 态广播的第一步。特别地，我们找出了双参数态类（TPCS）和各向同性态（IS）的 NPT 纠缠广播范围。有趣的是，作为该过程的衍生，我们也能够定位 $3 \otimes 3$ 维系统中绝对 PPT 态（ABPPT）的存在。此处我们通过近似克隆操作实现广播策略。